Historia de la estequiometria III

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Entre 1792 y 1793 apareció en Silesia (región que actualmente le pertenece a Polonia) una obra en tres volúmenes con el título «Anfangsgriinde der Stoehyo- metrie oder Messkunst chymiseher Elemente«. No llamó la atención y ciertamente pocos se molestaron en leerlo. A pesar de esta indiferencia, el libro resultó ser extremadamente importante en el desarrollo de la química; sin embargo, este efecto llegó mucho después de su fecha de publicación. Contiene los fundamentos del cálculo químico, es decir, de la estequiometría, término acuñado por el autor del libro. Tal vez esta palabra haya contribuido a la frialdad de la recepción de la obra.

El padre de la estequiometria

Jeremias Benjamin Richter nació el 10 de marzo de 1762, en Ilirschberg (Silesia – actualmente en Polonia). Se decidió por la carrera militar y sirvió durante siete años en el cuerpo de ingenieros del ejército prusiano. Tuvo que abandonar el ejército por una falta de disciplina; no se conocen los detalles. Sin embargo, se ha dicho que su corazón no estaba en el ejército sino en la química, en la que se había formado leyendo los libros de texto que estaban a su alcance.


Jeremias Benjamin Richter, químico alemán considerado el padre de la estequiometria
Jeremias Benjamin Richter, químico alemán considerado el padre de la estequiometria

En 1785 ingresó en la Universidad de Konigsberg y estudió filosofía y matemáticas. Immanuel Kant enseñaba allí y el gran filósofo causó una profunda impresión en el joven Richter. Le influyó especialmente la afirmación kantiana de que cualquier disciplina de las ciencias naturales es una verdadera ciencia sólo en la medida en que contiene matemáticas. Richter decidió hacer de la química una verdadera ciencia en este sentido, es decir, dotar de un carácter matemático a la química, que entonces era un campo puramente empírico. Esta idea aparece claramente en el título de su tesis doctoral: «De usu matheseos in Chemia» (1789).

Tras obtener su título, permaneció un tiempo en la Universidad de Konigsberg como Privatdozent. Sin embargo, sus ingresos eran insuficientes y aumentó sus ganancias realizando trabajos de topografía en una finca cercana. Instaló un pequeño laboratorio en el que realizaba sus experimentos químicos, y fue aquí donde escribió su libro.

En 1795 se convirtió en inspector de minas y ensayador en Silesia; no era un gran puesto. Su salario anual era de sólo 300 táleros; él y su ayudante compartían una habitación húmeda y con corrientes de aire, donde su ropa y sus libros se pudrían y sus instrumentos se oxidaban. Siempre albergó la esperanza de conseguir una cátedra en una universidad o, al menos, en una escuela secundaria, pero fue en vano. Ganó dinero para libros y suministros químicos construyendo aerómetros, y de hecho la escala arbitraria que introdujo duró mucho tiempo como escala «Richter». Su situación económica mejoró un poco en 1798, cuando aceptó un puesto en la Real Fábrica de Porcelana de Berlín como «segundo arcanista» con un sueldo anual de 700 táleros. Trabajó principalmente en el laboratorio de pigmentos. Nunca se casó; vivía solo; y trabajaba sin cesar, día y noche, como si tuviera el presentimiento de que no le quedaba mucho tiempo de vida. Murió a los 45 años de tuberculosis, el 4 de mayo de 1807. Durante su vida no recibió ningún reconocimiento; los honores que le reportaron sus ideas fueron puramente póstumos.


Los números de la química

El objetivo y el contenido de su libro se resumen mejor en las propias palabras de Richter:

Las matemáticas incluyen en su esfera todas las ciencias en las que sólo hay magnitudes y, en consecuencia, una ciencia se encuentra más o menos en el campo de la medición según el mayor o menor número de magnitudes que contenga para ser medida. A causa de esta obviedad, durante los experimentos químicos me he visto obligado a plantearme el problema de si la química es realmente una rama de las matemáticas aplicadas, y hasta qué punto lo es; esto surgió especialmente en la conocida constatación de que dos sales neutras, al reaccionar entre sí con aceite, vuelven a producir compuestos neutros. La conclusión directa que saqué de este hecho no podía ser otra que la de que debía haber relaciones de peso definidas entre los componentes de las sales neutras. A partir de ese momento me puse a pensar en cómo se podrían descubrir estas relaciones, en parte mediante ensayos precisos y en parte combinando el análisis químico con el análisis matemático ....

Dado que la parte matemática de la química se ocupa sobre todo de los materiales que son sustancias o elementos indestructibles y enseña cómo se determinan las proporciones relativas entre ellos, no pude encontrar un nombre más corto o más adecuado para esta disciplina que la palabra estequiometría de στοιχεῖον (stoicheion), que en la lengua griega denota algo que no se puede subdividir más, y μέτρον (metron), que significa encontrar proporciones de magnitud.

El contenido esencial de los tres volúmenes puede resumirse de forma bastante libre como sigue. Los compuestos tienen una composición constante. Si una misma cantidad de un ácido es neutralizada por diferentes cantidades de dos bases, la neutralización de estas cantidades de estas bases requiere cantidades similares de cualquier ácido. De ello se desprende que cuando dos sales reaccionan entre sí, y si se conoce la relación cuantitativa de sus componentes, también se puede calcular la relación cuantitativa de los componentes en los productos de la reacción.

Sin embargo, estos hechos fueron expuestos por Richter de una manera mucho más laboriosa y complicada. El lector moderno percibe lo difícil que fue para Richter encontrar expresiones para estas relaciones y proporciones que nos son tan familiares. Como ya se ha dicho, Richter reconoció realmente que ciertas cantidades de compuestos son equivalentes, y mediante estos pesos equivalentes es posible tratar matemáticamente los cambios químicos y calcular la composición de los productos. Él, de hecho, determinó estas cantidades equivalentes experimentalmente, y las designó como «Massenzahlen«.

La estequiometria – cuantificando las reacciones

Richter determinó las cantidades de álcalis y tierras que se combinan con 1000 partes en peso de los distintos ácidos. Un ejemplo lo ilustrará (los nombres antiguos se dan aquí con sus equivalentes modernos): 2400 gramos de CaC03 producen 1342 gramos de CaO, es decir, CaC03:CaO = 1000; 559; la saturación de 5760 gramos de HCl requiere 2393 gramos de CaC03, y el residuo de la evaporación después de la ignición pesa 2544 gramos. Por tanto, HCl:CaCO3 = 5760:2393, pero como CaO = CaCO3 X 559/1000, se deduce que HCl:CaO = 5760:2393 X 559/1000 = 5760:1337. Estos 1337 gramos se han formado en la sal resultante a partir del óxido. Si se resta esta cantidad del peso de la sal, quedan 2544 – 1337 = 1207 para el ácido. En consecuencia, en el caso del CaCl2, la relación entre el ácido y la base debe ser 1207:1337 = 1000:1107.


Por este procedimiento encontró, por ejemplo, que, sobre la base de 1000 unidades de ácido clorhídrico, el equivalente de alúmina es 734, de magnesia 858, de cal 1107, etc. También determinó de esta manera los pesos equivalentes correspondientes a 1000 partes de otros ácidos. Si hubiera referido todos estos valores a un único compuesto, habría surgido una verdadera tabla estequiométrica de equivalencias. Sin embargo, no lo hizo, aunque tales conversiones no eran ajenas a su experiencia, ya que en realidad había hecho recálculos similares en sus ecuaciones de reacción. De hecho, Richter había desarrollado una notación con la que podía representar las reacciones químicas y sus relaciones cuantitativas.

Diagramas de composición y reacción propuestos por Richter, arriba BaCl2 + MgSO4; y abajo, BaCl2 + CaSO4
Diagramas de composición y reacción propuestos por Richter, arriba BaCl2 + MgSO4; y abajo, BaCl2 + CaSO4

El diagrama superior de composición y reacción puede ser escrito utilizando notación estequiométrica moderna como

BaCl2 + MgSO4 →  BaSO4 + MgCl2

El título «3099 Schwererden Salz 1000» significa que la proporción óxido:ácido en esta sal es igual a 3099:1000. Mientras que 1000 partes de ácido clorhídrico saturan (neutralizan) 858 partes de magnesia, 1000 partes de ácido sulfúrico neutralizan 616 partes de magnesia, y en consecuencia la neutralización de 858 partes de magnesia requiere 1394 partes de ácido sulfúrico. Esta proporción se muestra en la línea inferior del diagrama. Las líneas oblicuas representan los productos de la reacción, cuya composición se da en ambos extremos. En otras palabras, 1858 partes de Magncsien-Salz (MgCl2) consisten en 1000 partes de ácido y 858 partes de tierra (MgO), y 4493 partes de Schwerspath (BaS04) consisten en 3099 partes de tierra (BaO) y 1394 partes de ácido (S03). En este último caso, las cifras correctas son 2951 de BaO y 1542 de S03.


La obra de Richter pasa desapercibida

Sin embargo, el libro de Richter y sus ingeniosas y originales ideas tuvieron poco éxito en vida. Es interesante indagar en las causas de esta decepcionante falta de aprecio y aceptación.

La primera causa residía en la complicada forma en que Richter expresaba sus ideas. En segundo lugar, el volumen 1 asustó a muchos lectores para que no continuaran. La intención de Richter en este volumen era instruir a los químicos en las matemáticas, un campo en el que, en general, no se encontraban a gusto. Debía de tener una opinión muy pobre de la capacidad matemática de sus colegas químicos, ya que empezaba así:

Cuando un número o una magnitud se va a sumar o a sumar con otro, se escribe antes el signo +, que se llama más; si por el contrario se va a restar o quitar, entonces debe ir precedido del signo -, que se conoce como menos. Por ejemplo, + 19 + 424 es lo mismo que 19 y 424 o 424 y 19, es decir, 443 …

A continuación, pasa rápidamente a las ecuaciones de segundo orden. Luego viene la discusión de la llamada «estequiometría pura» que se trata inicialmente en forma condensada en dos páginas. Este breve tratamiento es seguido por todo tipo de problemas teóricos que tratan de la densidad, la afinidad, y las masas de los compuestos, y los resultados demostrados con la ayuda de interminables ecuaciones matemáticas. La determinación de los Masszahlen, es decir, los pesos equivalentes, se da en los volúmenes 2 y 3, donde se discute la llamada «estequiometría aplicada».

Otro error de Richter fue que basó sus valores numéricos en análisis muy incorrectos de las sales. La composición de varias sales había sido determinada con mayor precisión en trabajos anteriores. Por ejemplo, los análisis de sales publicados por C. F. Wenzel (1740- 1793) en 1777 eran mucho más precisos.


Por último, Richter trató de encontrar en la química más regularidades que pudieran expresarse matemáticamente de las que realmente existen. Tenía la idea, que constantemente trataba de demostrar, de que los pesos equivalentes podían disponerse en series que debían presentar ciertas regularidades. Barajó estos números y los calculó una y otra vez hasta que pensó que había llegado a la prueba de que las series de masas de los ácidos se ajustan a verdaderas progresiones aritméticas, mientras que las de las bases siguen progresiones geométricas.

No encontró ningún número que correspondiera a ciertos miembros de las progresiones, y postuló, como hizo Mendeleev al establecer el orden periódico de los elementos, que estos huecos debían pertenecer a ácidos y óxidos aún desconocidos. Sin embargo, las profecías de Mendeleev resultaron ser correctas, pero las predicciones de Richter resultaron ser erróneas. Las ideas preconcebidas a las que un científico se aferra demasiado y que se empeña en demostrar, más de una vez han servido mal a sus creadores.

Sin embargo, llegó el momento en el que las características correctas de la «Stochyometrie» de Richter empezaron a tener efecto. G. E. Fischer, en Berlín, hizo lo que debería haber hecho Richter y recalculó todos los valores de este último al ácido sulfúrico 1000. Esta llamada tabla de Fischer fue incluida por Berthollet en su «Essai d’une statique chimique«. Dalton conocía este texto y se vio influenciado por él. Berzelius también había leído los volúmenes de Richter y esta obra le dio la idea, incluso antes de conocer la teoría atómica de Dalton, de realizar mediciones precisas de los pesos equivalentes de los compuestos. Berzelius escribió sobre Richter en lo siguiente:

Como tenía previsto escribir un libro de texto de química, revisé una serie de obras no muy leídas, entre ellas también las escritas por Richter. Me quedé asombrado de la cantidad de luz que se arrojaba allí sobre la composición de las sales y la precipitación mutua de los metales, de la que no se había sacado ningún provecho hasta ahora.

Así, las ideas de Richter influyeron sin duda en Dalton y Berzelius, a quienes se debe la teoría atómica y la determinación de los pesos atómicos, a través de las cuales el sistema que ahora llamamos estequiometria fue llevado a su justo lugar en la química.

Para más información Jeremias Richter and the Law of Definite Proportions


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