Ley de Graham – Determinación de la masa molecular de un gas basada en la velocidad de difusión

Ley de Graham

Alrededor de 1850 Thomas Graham enunció la siguiente ley: “Las velocidades de difusión de dos gases, en idénticas condiciones de temperatura y presión, son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus densidades”:

donde

v1 = velocidad del gas n.1, v2 = velocidad del gas n.2

r1 = densidad del gas n.1 , r 2 = densidad del gas n.2

De la ley de Avogadro deducimos, entonces, que las densidades de los gases están en proporciones idénticas a las de las masas moleculares relativas ( m.m.r. ):

Dado que v = d / t (d = distancia, t = tiempo), conociendo las distancias recorridas por los gases y el tiempo empleado, es fácil obtener esta velocidad de difusión.

Conociendo, entonces, la m.m.r. de uno de los gases utilizados, es posible obtener la m.m.r. del segundo.

La ley de Graham establece que la tasa de difusión o de efusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular. Así, si el peso molecular de un gas es cuatro veces el de otro, se difundirá a través de un tapón poroso o se escapará a través de un pequeño agujero en un recipiente a la mitad de la velocidad del otro (los gases más pesados se difunden más lentamente). Una explicación teórica completa de la ley de Graham fue proporcionada años más tarde por la teoría cinética de los gases. La ley de Graham proporciona una base para separar isótopos por difusión, un método que llegó a jugar un papel crucial en el desarrollo de la bomba atómica.

La ley de Graham es más precisa para la efusión molecular que implica el movimiento de un gas a la vez a través de un agujero. Sólo es aproximada para la difusión de un gas en otro o en el aire, ya que estos procesos implican el movimiento de más de un gas.

En las mismas condiciones de temperatura y presión, según la ley de Graham, la masa molar es proporcional a la densidad de masa. Por lo tanto, las velocidades de difusión de los diferentes gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus densidades de masa.

En el presente experimento queremos determinar el m.m.r. del amoníaco, dado como desconocido, midiendo su velocidad de difusión y poniéndolo en relación con la del ácido clorhídrico dado por nota (m.m.r. HCl = 36,46).

Materiales

  • Tubo de vidrio de Ø 10 mm. de longitud aprox. 50 cm.
  • Tapones de goma
  • Algodón
  • Cinta métrica
  • Cronometro

Reactivos

  • Solución de acido clorhídrico 37%
  • Solución de hidróxido de amonio 25%

Procedimiento

El tubo de vidrio debe estar montado horizontalmente, sobre un soporte adecuado, abierto en ambos extremos; tomar dos bolas de algodón y empaparlas completamente, una de ellas con sol de ácido clorhídrico. 37%, el otro con hidróxido de amonio sol. 25%.

Esquema de montaje para la demostración de la ley de Graham
Esquema de montaje para la demostración de la ley de Graham

Con la ayuda de dos pinzas, inserte las bolas de algodón una en cada extremo, tapando rápidamente cada lado; al mismo tiempo otra persona inicia el cronómetro.

Los gases de las soluciones se difunden hacia el centro del tubo y cuando entran en contacto reaccionan formando un anillo blanquecino, claramente visible en la pared del tubo de vidrio, de cloruro de amonio, según la siguiente reacción:

En este punto se detiene el cronómetro, se anota el tiempo en segundos y se miden las distancias en centímetros entre el anillo y los dos extremos del tubo.

Retirar los algodones y limpiar el tubo. Realizar el experimento nuevamente tres o cinco veces. Anotar los valores obtenidos.

Después del laboratorio

Realizar los cálculos de velocidad para cada experimento y calcular los valores promedio de velocidad y de masa molecular relativa (m.m.r.) seguir el siguiente ejemplo de calculo

Han transcurrido 180 segundos para la formación del anillo, la distancia recorrida por el ácido clorhídrico es de 19,1 cm y la distancia recorrida por el amoníaco es de 27,5 cm.

Obtengamos las velocidades (v = d / t):

Aplicamos la siguiente ecuación (una forma de la ley de Graham)

 0.106: 0.155 = x: 36.46 es decir, extrayendo las raíces:

x = 4.123, por lo tanto: x2 = 16,99 m.m.r. de NH3

Dentro de los límites del error experimental el valor detectado puede considerarse correcto, la m.m.r. de amoniaco es de hecho = 17,03.

Realizar los cálculos de m.m.r tanto con los valores obtenidos en cada ensayo como con el valor de velocidad promedio y compararlos. ¿Cómo se comporta el error de medición a través de los cálculos?

¿Qué otras parejas de soluciones podrían emplearse en el experimento de la ley de Graham?

Recomendaciones de seguridad

En todo momento se deben utilizar los elementos de seguridad básicos en el laboratorio de química (bata de laboratorio, guantes, gafas de seguridad y demás que sean exigidos por las normas internas, locales o nacionales. Los residuos generados por la práctica deben ser dispuestos de manera adecuada según las normas de laboratorio y las normas locales y nacionales respectivas.

Para más información Determinazione della massa molecolare di un gas in base alla velocità di diffusione