Titulación de un Ácido Poliprótico - Determinación de Ácido Fosfórico

Los ácidos polipróticos son aquellos que pueden donar más de un protón (ion $H^{+}$) por molécula en una reacción ácido-base. Un excelente ejemplo es el ácido fosfórico ($H_{3}P{O}_4$), un compuesto de gran importancia en la industria alimentaria (como aditivo acidulante en bebidas) y en la fabricación de fertilizantes.

Debido a que sus protones se disocian en etapas sucesivas, la titulación de un ácido poliprótico con una base fuerte revela múltiples puntos de equivalencia. El objetivo de esta práctica es determinar la concentración de una muestra de ácido fosfórico mediante una titulación con hidróxido de sodio, identificando dos de sus puntos de equivalencia con la ayuda de indicadores de pH específicos.

Marco Teórico

El ácido fosfórico es un ácido triprótico, lo que significa que tiene tres protones ionizables. Su disociación en agua ocurre en tres pasos, cada uno con su propia constante de acidez ($K_a$):

1.  Primera disociación:

  $$H_{3}P{O}_4+H_{2}O\rightleftharpoons H_3{O}^{+}+H_{2}P{O}_4^{-}$$

    ($K_{a1}=7.11\times {10}^{-3}$)

2.  Segunda disociación:

    $$H_{2}P{O}_4^{-}+H_{2}O\rightleftharpoons H_3{O}^{+}+HP{O}_4^{2-}$$

    ($K_{a2}=6.34\times {10}^{-8}$)

3.  Tercera disociación:

  $$HP{O}_4^{2-}+H_{2}O\rightleftharpoons H_3{O}^{+}+P{O}_4^{3-}$$

    ($K_{a3}=4.20\times {10}^{-13}$)

Al titular el $H_{3}P{O}_4$ con una base fuerte como el $NaOH$, los protones se neutralizan secuencialmente. Esto produce una curva de titulación con dos "saltos" de pH bien definidos que corresponden a los dos primeros puntos de equivalencia. El tercer protón es demasiado débil ($K_{a3}$ es muy pequeña) y no puede ser observado con precisión mediante este método.

Las reacciones de neutralización en cada punto final son:

* Primer punto de equivalencia ($V_1$):

    $$H_{3}P{O}_4+NaOH\to Na{H}_{2}P{O}_4+H_{2}O$$

* Segundo punto de equivalencia ($V_2$):

  $$Na{H}_{2}P{O}_4+NaOH\to N{a}_{2}HP{O}_4+H_{2}O$$

Para visualizar estos puntos, se usa una mezcla de indicadores. El verde de bromocresol cambia de color en el rango de pH del primer punto final, mientras que la fenolftaleína lo hace en el rango del segundo.

Materiales y equipos

• 1 matraz aforado de 100 mL
• 1 pipeta volumétrica de 25 mL
• 1 matraz Erlenmeyer de 250 mL
• 1 bureta de 50 mL
• 1 soporte universal con pinza para bureta
• Piseta o frasco lavador con agua destilada

Reactivos

• Muestra problema de Ácido Fosfórico ($H_{3}P{O}_4$).
• Solución estandarizada de Hidróxido de Sodio (~0.1 M $NaOH$).
• Indicador de Verde de Bromocresol en solución.
• Indicador de Fenolftaleína en solución.
• Agua destilada.

Procedimiento Experimental - Titulación de un ácido Poliprótico

1.  Preparar la muestra: Diluir la muestra de ácido fosfórico recibida (generalmente 20 mL) llevándola hasta la marca de aforo de 100 mL en el matraz aforado con agua destilada. Tapar y homogeneizar. Esta es la muestra diluida.

2.  Tomar la alícuota: Con la pipeta volumétrica, tomar 25 mL de la muestra diluida y transferirlos a un matraz Erlenmeyer.

3.  Añadir indicadores: Agregar 2-3 gotas de verde de bromocresol y 2-3 gotas de fenolftaleína al matraz.

4.  Titular hasta el primer punto final: Llenar la bureta con la solución de $NaOH$. Titular la muestra en el matraz hasta que la solución cambie a un color azul-verdoso. Anotar con precisión el volumen de $NaOH$ gastado. Este volumen es $V_1$.

5.  Titular hasta el segundo punto final: Sin rellenar la bureta, continuar la titulación de la misma solución hasta que adquiera un color violeta o rosa intenso. Anotar el volumen total gastado desde el inicio. Este volumen es $V_2$.

6.  Repetir: Es recomendable realizar el procedimiento al menos por duplicado para asegurar la consistencia de los resultados.

Después del Experimento

Se puede calcular la concentración del ácido fosfórico utilizando los datos de cualquiera de los dos puntos de equivalencia. Los resultados deberían ser muy similares.

# A. Cálculos con el Primer Punto de Equivalencia ($V_1$)

1.  Moles de $NaOH$ consumidos para alcanzar $V_1$:

$$n_{NaOH}=M_{NaOH}\times V_1$$

    * $M_{NaOH}$ = Molaridad de la solución de $NaOH$ (mol/L).

    * $V_1$ = Volumen de $NaOH$ gastado hasta el primer punto final (L).

2.  Moles de $H_{3}P{O}_4$:

    Según la estequiometría 1:1 de la primera reacción:

$$n_{H_{3}P{O}_4}=n_{NaOH}$$

3.  Molaridad de la muestra diluida:

    $$M_{diluida}=\frac{n_{H_{3}P{O}_4}}{V_{al\acute{\text{i}}cuota}}$$

    * $V_{al\acute{\text{i}}cuota}$ = Volumen de la muestra titulado (ej. 0.025 L).

4.  Molaridad de la muestra original:

    Se multiplica por el factor de dilución (FD). Si 20 mL se diluyeron a 100 mL, el FD es $100/20=5$.

    $$M_{original}=M_{diluida}\times FD$$

5.  Concentración en g/L:

    Se multiplica la molaridad original por el peso molecular del ácido fosfórico ($P{M}_{H_{3}P{O}_4}\approx 98.00g/mol$).

 $$C(g/L)=M_{original}\times 98.00$$

# B. Cálculos con el Segundo Punto de Equivalencia ($V_2$)

La reacción global hasta el segundo punto de equivalencia es:

$$H_{3}P{O}_4+2NaOH\to N{a}_{2}HP{O}_4+2H_{2}O$$

1.  Moles de $NaOH$ consumidos para alcanzar $V_2$:

   $$n_{NaOH}=M_{NaOH}\times V_2$$

    * $V_2$ = Volumen total de $NaOH$ gastado hasta el segundo punto final (L).

2.  Moles de $H_{3}P{O}_4$:

    Según la estequiometría 1:2 de la reacción global:

  $$n_{H_{3}P{O}_4}=\frac{n_{NaOH}}{2}$$

3.  Repetir los pasos 3, 4 y 5 de la sección anterior para encontrar la concentración en g/L.

Preguntas Adicionales

1.  Compara los valores de concentración obtenidos usando $V_1$ y $V_2$. ¿Son similares? ¿A qué podrían deberse las pequeñas diferencias?

2.  Teóricamente, la relación entre los volúmenes de los puntos de equivalencia es $V_2=2times{V}_1$. ¿Se cumplió esta relación en tu experimento? Explica por qué debería cumplirse.

3.  ¿Por qué no es práctico titular el tercer protón del ácido fosfórico en una titulación acuosa con $NaOH$?

Recomendaciones de Seguridad

• Utilizar en todo momento el equipo de protección personal: bata de laboratorio, gafas de seguridad y guantes.
• El Hidróxido de Sodio ($NaOH$) es una base fuerte y corrosiva. Manipular con precaución y evitar el contacto con la piel y los ojos. En caso de salpicadura, lavar la zona afectada con abundante agua.
• Los indicadores, aunque se usan en pequeñas cantidades, deben manejarse con cuidado. Evitar el contacto directo.
• Desechar todos los residuos químicos en los contenedores designados por el laboratorio, siguiendo las normativas de seguridad.

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